用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系

Question

用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g、m2=150g，取g10m/s2，则（结果保留两位有效数字）（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；（2）在0～5过程中系统动能的增量△Ek=______J，系统势能的减少量△Eφ=______J．

Answer 1

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：v₅=

0.2160+0.2640

2×0.1

m/s=2.4m/s．
（2）在0～5过程中系统动能的增量△E_K=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=

1

2

×0.2×2.4²J≈0.58J．
系统重力势能的减小量为（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J≈0.60J．
故答案为：（1）2.4；（2）0.58；0.60．

Answer 2

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：v5=
0.2160+0.2640
2×0.1
m/s=2.4m/s．
（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK=
1
2
（m1+m2）v52=
1
2
×0.2×2.42J≈0.58J．
系统重力势能的减小量为（m2-m1）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J≈0.60J．
故答案为：（1）2.4；（2）0.58；0.60．
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