已知三角形的三个内角的正弦比为4:5:7，三边之和为128，求（1）三边长（2）三角形面积

Question

求详细过程，最好照相

Answer 1

由正弦定理a:b:c=sinA:sinB:sinC，得三条边分别为32、40、56。
面积S=0.5*a*b*sinC。
其中，由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-0.2
所以sinC=√(1-(cosC)^2)=(2√6)/5,

故S=256√6