概率统计问题：假设X~N(0, σ^2)，则3X^2的方差为？

Question

假设X~N(0, σ^2)，则3X^2的方差为？

Answer 1

X~N(0, σ^2)-->X/σ~N(0,1)-->(X/σ)^2~Ga(-1/2,2)
D(3X^2)=D[3σ^2(X/σ)^2]=9σ^4D(X/σ)^2=9σ^4*4*(-1/2+1)=18σ^4