动点问题的解题思路

Question

如题所述

Answer 1

动点问题的解题思路如下：

近几年动态类题目成了中考数学试卷中压轴题的常选内容，有点动、线动、图形运动等类型，呈现方式丰富多彩，强化各种知识点的综合与联系，有较强的区分度，且所占分值较高，具有一定的挑战性。

解答动点问题要“以静制动”，即把动态问题变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的不变量，首先根据题意理清题目中变量的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表示出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识求解。

线动问题的基本特征是：在一个运动变化过程中，某些直线或线段保持一种位置关系不变，如垂直、平行，而一些线段的长度发生变化，这类问题通常用直角三角形、四边形、全等形、相似形等知识建立线段之间的数量关系，从而解决问题。

图形运动问题一般与图形变换结合，图形在运动过程中只是位置发生变化，大小、形状一般不变；所以解答这类问题往往可运用平移、旋转、对称、平行、全等、等腰三角形等知识。

动点问题的公式

1、数轴上两点之间的距离。可用绝对值来表示，即两点所表示的数差的绝对值。如，数轴上点A，B所表示的数是a，b，则AB=|a-b|或｜b-a|。

2、数轴上一个动点用字母来表示。用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减。如，数轴上点A对应的数为－1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间是t，则点P所表示的数是－1+2t。

3、数轴上任意两点间的线段的中点。两点所表示的数相加的和除以2，如数轴上的点所表示的数是a，b，则线段AB的中点所表示的数是（a+b）/2。