在概率论和统计学中,事件 A 与事件 B 相对独立是指两个事件之间的发生与不发生是相互独立的,即一个事件的发生不会对另一个事件的发生概率产生影响。
具体而言,如果事件 A 和事件 B 相对独立,则满足以下条件:
1. 独立事件的定义:事件 A 的发生与否不受事件 B 的发生与否的影响,反之亦然。
2. 独立事件的概率:事件 A 发生的概率与事件 B 发生的概率的乘积等于两个事件同时发生的概率。即 P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。
3. 独立事件的条件概率:事件 A 的发生对事件 B 的条件概率与事件 B 的发生概率相等,反之亦然。即 P(A|B) = P(A),P(B|A) = P(B)。
简而言之,如果两个事件 A 和 B 相对独立,那么事件 A 的发生与否不会影响事件 B 的概率,反之亦然。它们之间没有因果关系或依赖关系,彼此独立进行。
需要注意的是,相对独立并不意味着事件 A 和事件 B 完全没有关联,而只是指在概率意义下它们是独立的。实际情况中,两个事件可能存在其他类型的关联或依赖。