①主体性原则；②过程性原则；③现实性原则；④直观性原则；⑤活动性原则；⑥发展性原则。
以“主体性原则”为例：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。教师要拓宽学生在数学教学中的空间，就必须改变自己的角色，要从一个知识传播者转变为学生发展的促进者，转变为数学学习活动的组织者、引导者和合作者。
《同底数幂的除法》中零指数幂的教学。教师首先提出问题：通过计算可得到[img=38,34]shuxue.files/shuxue93684.png[/img]，运用幂的运算性质可以得出[img=74,34]shuxue.files/shuxue93698.png[/img]，那么2[sup]0[/sup]表示什么意义呢？（一方面，学生面临着挑战，另一方面，学生从情感上能2接受20=1的结论）。教师接着提问：（1）一个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变4个，分裂3次变为8个……，那么1个细胞没有分裂时为几个？（2）观察数轴上表示16，8，4，2……的点的位置的变化，有什么规律？（3）观察下列式子中“幂”与“指数”的变化，有什么规律？2[sup]4[/sup]=16，2[sup]3[/sup]=8，2[sup]2[/sup]=4，2[sup]1[/sup]=2，2[sup]（）[/sup]=1，案例从学生的认知水平出发，为学生建构可靠的知识体系、学习新的数学知识设计好合适的“路径”和“台阶”，教师始终以组织者、引导者和合作者的角色开展课堂教学，组织学生发现学习资源、营造积极的思考氛围，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞，建立师生“学习共同体”及和谐的师生关系，从而使学生学会知识和技能的迁移，同时不断丰富学生运用数学知识解决实际问题的经验和策略。实现“教师带着知识走向学生”到“教师带着学生走向知识”的转变。在教学中着重突出人文精神，重视学生的自身体验，关注学生的学习过程追求探究性的学习，培养学生的实践能力。只有这样，才能从根本上转变学生的学习方式，让学生轻松自主地学习数学。
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