一串数按下述规律排列：1，2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…从左边第一个数起到第200个数，这200个数的和是多少？

如题所述

推荐答案 2013-10-23

先找到接近200的且能够被3整除的数，即198通过观察这个数列我们可以这样看，它是通过每三个数为一组，且每一组的开头一个数字都为自然序列排序的，如果现在是要到198这个数，一共应该有66组这样的数，也就是说第66组的数应该是66,67,68现在题目要求是200个数，那就应该是1，2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…66,67,68,67 ，68这样的200个数，那么这200个数的和究竟怎样计算呢？我们观察到，每三个数为一组，且后一组数的和要比前一组的数的和大3.，换句话说，如果把每一组的数都相加构成一个新的数列的话，这个数列是以（1+2+3）为首相，3为公差的等差数列，求其前66项的和再加上67+67就是这200个数的和，或者是求其前67项的和，再减去69就OK了有什么不明白的再问吧

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/nBBITeITDjTrrnnnITT.html

其他回答

第1个回答 2013-10-23

三个为１组，最后再补一项就正好是67组了。每组和都增加3,第一组是6,最后一组就是6+66*3=204.等差数列求和——(6+204)*67/2=7035.因为最后补了一项，所以去掉补的204/3+3=71.7035-71=6964.

第2个回答 2013-10-23

,三个数一组198/3=66，第198个数是第66组，这组数为66,67,68，下一组为67,68,69，第200个数为68，s=1+2*2+(3+4+.... +66+67)*3+68*2=6966

第3个回答 2013-10-23

20232

相似回答

一串数按下述规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…从左边第一个数起到...答：且每一组的开头一个数字都为自然序列排序的，如果现在是要到198这个数，一共应该有66组这样的数，也就是说第66组的数应该是66,67,68现在题目要求是200个数，那就应该是1，2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…

一串数按下述规律排列:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……从左面...答：(1+2+3)+(2+3+4)+(3+4+5)+...+[n+(n+1)+(n+2)]（）=6+9+12+...+3(n+1)=n[6+3(n+1)]/2 =3n(n+3)/2 原数列的201个数，恰好构成（）中的201÷3＝67项，并且第201个数应该是69。所以，中100个数的和是 3*69*36/2-69=3726-69=3657 有什么不明白可以继续问...

一串数按规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,…从第一个数算起,前60个...答：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…60÷3=20（组）；Sn=na1+n（n-1）d÷2=6×20+20×（20-1）×3÷2=120+20×19×3÷2=120+570=690答：60个数的和是690．故答案为：690．

一串数按下述规律排列,1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6.。。。,答：分成三个等差数列 1+2+3+...+67=67*(1+67)/2=2278 2+3+4+...+68=67*(2+68)/2=2345 3+4+5+...+68=66*(3+68)/2=2343 2278+2345+2343=6966