用配方法证明:对于任意实数x,-x^2+8x+2的值总不大于18

急求

证明-X²+8X+2的值不大于18,即为证明-X²+8X+2-18≤0
解题步骤如下
-X²+8X+2-18
=-X²+8X-16
=-(X²+8X-16)
=-(X-4)²
∵(X-4)²â‰¥0
∴-(X-4)²â‰¤0
即-X²+8X+2-18≤0
证毕。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2015-06-04
原式=-(x^2-8x-2)
=-[(x-2)^2-18]

=-(x-2)^2+18
因为 -(x-2)^2 一定小于等于0
所以 -(x-2)^2+18一定小于等于18
即,-x^2+8x+2的值总不大于18本回答被网友采纳