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用配方法证明:对于任意实数x,-x^2+8x+2的值总不大于18
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推荐答案 2015-11-06
è¯æ-X²+8X+2çå¼ä¸å¤§äº18ï¼å³ä¸ºè¯æ-X²+8X+2-18â¤0
解é¢æ¥éª¤å¦ä¸
-X²+8X+2-18
=-X²+8X-16
=-ï¼X²+8X-16ï¼
=-ï¼X-4ï¼²
âµï¼X-4ï¼²â¥0
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第1个回答 2015-06-04
原式=-(x^2-8x-2)
=-[(x-2)^2-18]
=-(x-2)^2+18
因为 -(x-2)^2 一定小于等于0
所以 -(x-2)^2+18一定小于等于18
即,-x^2+8x+2的值总不大于18
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答:
证明-X²+8X+2的值不大于18,即为证明-X²+8X+2-18≤0 解题步骤如下 -X²+
8X+2-18
=-X²+8X-16 =-(X²+8X-16)=-(X-4)²∵(X-4)²≥0 ∴-(X-4)²≤0 即-X²+8X+2-18≤0 证毕。
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代数式-2x⊃2;
+8x+2的值总不大于
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=-2x²+8x-8+10 =-2(x-2)²+10≤10 所以
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答:
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对于任意实数X,证明
代数式-2
X^2+8X+2的值
总部
大于
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答:
证明
:-2x²+8x+2 =-2(x²-4x+4)+10 =-2(x-2)²+10 ∵
对任意实数x
,恒有-2(x-2)²≦0等号仅当x=2时取得,∴-2(x-2)²+10≦10 即-2x²+8x+2的值总不大于10.
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