线性代数题目

Question

如题所述

Answer 1

(1)B=
1 0 0
1 2 2
1 1 3
(2)设Q=(a1,a2,a3)则由于Q可逆，Q-1AQ=B,所以A和B相似，A和B的特征值相同
容易计算B的特征值为1,1,4也是A的特征值
（3）计算B的特征值和特征向量，将B对角化
T-1BT=diag(1,1,4),T=(2,0,0; 0,2,1;-1,-1,1)
所以Q-1AQ=Tdiag(1,1,4)T-1
(QT)-1A(QT)=diag(1,1,4)
P=TQ=
（2 0 0
0 2 1
-1 -1 1）*
（a1,a2,a3)追问

能不能用手写 照下来

追答

麻烦，SORRY

追问

B是怎么求出来的

Answer 2

点这个链接，上面有很多http://wenku.baidu.com/link?url=EGlMf-8TG_yzBlQFS8E8ezgzaEZzYxRmFVI-gAJj-y6tiSTMWnUzFCUPNf8ySzs4xZuvlqoCF5olCAikAUM68_zbPvz-I8ztfR4OepfzPUe