方差标准差的意义是什么？它们有何特性

Question

如题所述

Answer 1

方差反映了随机变量取值的平均分散程度，d(x)=e[x-e(x)]~2,实质上，方差也是一个数学期望，它是一个特殊随机变量的数学期望。
性质：1、d(c)=0;
2、d(cx）=c~2*d(x);
3、d(x+c)=d(x);
4、若x与y独立，则d(x+或-y)=d(x)+d(y);
这里不便于打公式，这几个公式常用，还有几个少用的性质，你要是用得着就再联系！

Answer 2

1、方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度；
2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。
3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
4、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。