谁能告诉我椭圆 双曲线抛物线焦点分别在x轴y轴的参数方程啊

Question

如题所述

Answer 1

准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c
抛物线：x=p/2
（以y^2=2px为例）
焦半径：

椭圆和双曲线：a±ex
（e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）

抛物线：p/2+x
（以y^2=2px为例）
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。
弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。
抛物线通径=2p
抛物线焦点弦长=x1+x2+p
用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根

Answer 2

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
参数方程
x=acosθ
y=bsinθ
焦点在x轴上
y^2/a^2+x^2/b^2=1
参数方程
y=acosθ
x=bsinθ
焦点在y轴上
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
参数方程
x=asecθ
y=btanθ
焦点在x轴上
y^2/a^2-x^2/b^2=1
参数方程
y=asecθ
x=btanθ
焦点在y轴上
θθθθθ