0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 ，也就是当两个相加的二进制位仅一位为1时，相加的结果为1；如果两个二进制位全是0，相加的结果仍为0；而如果两个相加的二进制位均为1，则结果为10（相当于十进制中的2），也就是“逢2进1”规则，与十进制中的“逢10进1”的道理一样。
2.二进制减法运算法则：
1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=-1，也就是当两个相加的二进制位中同为0或1时，相减的结果为0；如果被减数的二进制位为1，而减数的二进制位为0，则相减的结果仍为1；而如果被减数的二进制位为0，而减数的二进制位为1，则需要向高位借1，但此时是借1当2，与十进制中的借1当10道理一样。
减法运算其实是可以由加法运算替代的，我们上面已经介绍过了无符号和补码的非，其实很多CPU是没有减法运算器的，它们都是将减数进行逆运算以后送入加法器，然后进行加法运算，这样得出来的结果就是减法运算最终的结果。
比如我们考虑一种简单的情况，当w = 4时的无符号减法运算，对于 5 - 4这个减法运算来说，我们可以由 5 + 4-1（其中4-1是4的逆元的意思，不是1/4的意思）来替代这个减法运算。
为了更加直观，LZ带各位来算一下，首先4的逆元根据上面的公式可以得到为 4-1 = 24 - 4 = 12 。那么我们现在需要对5和12进行加法运算，它们的位表示分别为 0101和1100，结果为10001，也就是十进制17的位表示。不过由于我们的w = 4，因此截断之后结果为0001，也就是十进制的1。最终可以得到 5 - 4 = 1。
对于5 - 4来说，是考虑的结果为正的情况。或许有的猿友会对结果为负或者说是无符号数溢出的情况下有疑问，因此LZ这里对这种情况也做一个简单的介绍。我们考虑一个简单的计算 0 - 1，我们可以得到1-1 = 24 - 1 = 15。此时对0和15进行加法运算，他们的位表示分别为0000和1111，结果为1111。
看到这里估计有的猿友会奇怪了，这怎么回事，0 - 1 = 15？
当然不是，这个结果其实是正确的。考虑使用补码编码来解析1111这个位表示，它代表的值就是-1。15是1111这个位表示在无符号编码情况下的解析结果。
因此LZ这里也给出一个公式，就是对于两个整数x和y来说，x - y = x + y-1。这里需要特别说明的是，这个公式代表的意义是位表示，而不是实际的数值。
本回答被网友采纳1、二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=1010 3=11。
2、二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) 。
3、二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。
4、逻辑运算二进制的或运算：
遇1得1 二进制的与运算。
遇0得0 二进制的非运算：各位取反。
二进制：是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
【优点】：
数字装置简单可靠，所用元件少。
只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示。
基本运算规则简单，运算操作方便。
【缺点】：
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
【采用原因】：
技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。