首先，本题的四个选项里
B和C本身和汉武帝独尊儒术无关，汉武帝听从董仲舒的“罢黜百家，独尊儒术”本身和教育无关，实际上，汉武帝是典型的“外儒内法”的君王，是一名专制君主，因此他独尊儒术是为了统治需要而并非为了教育与儒生的历史地位，因此B和C可以排除
剩下的A和D选项，从题面上都是对的：汉武帝独尊儒术，目的是为了政治服务，特别是尊儒的背后是反对自祖母窦太后时期的尊道局面（道家无为）
但是，本题的题干是：最深远的历史影响
选项A的影响，仅仅针对了西汉武帝一个时期，而选项D，自汉武帝以后，历代封建王朝一直到如今，对儒学的发展都未停止。而且自武帝后，历代封建帝王都遵从儒术，使得儒学成为中国传统文化的主流思想，这和春秋战国时期百家争鸣是相对的。
所以选项是D，这里的题干要求是“最深远”的影响，所以A不如D准确
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