matlab小波包分析的分解系数和重构系数代表什么含义？

Question

本人初学小波分析，有以下问题希望大神回答：
1：matlab小波包分析的分解系数和重构系数代表什么含义？什么时候用重构系数什么时候用分解系数？
2：重构系数T80=abs(fft(t80,nfft));做FFT变换表示什么，幅值为什么越过了频带带宽还有数据？

3：如何求各频带的中心频率？
4：小波包分解的各层能量是这样计算的吗E(n,i)=norm(wpcoef(T,[n,i-1]),2);为什么不同层的能量:和不相等？
5：比较重构系数的FFT幅值，在哪个频段大是不是就说明该信号频率成分主要是这一频段的？
谢谢解答

Answer 1

小波分析中只有分解系数，即小波系数，没有重构系数一词，因为重构后就是与原始信号同大小的信号了，已经是具有实际量纲意义的信号了，而不是没有量纲的系数。

超越带宽是正常的事，因为DWT的计算都是用滤波器进行的，而实际应用中是没有有理想砖墙效应的滤波器的，即滤波后的结果是不会精准的去掉你要滤去的频率的，总会有很少的残余，或无中生有产生原来没有的频率。

中心频率在小波分析中只有一个意思就是某种小波基的中心频率，各频带只有频率没有中心频率。对于CWT小波基的中心频率可以用来算小波时频图。对于DWT你可以直接使用FFT计算个频带的频率，其频带划分可以通过采样定理划分。

你计算的是绝对能量，通常应计算相对比重的能量，用wenergy函数，各个频段加起来和为100。

比较重构信号的FFT幅值，在哪个频段大是的确就说明该重构信号频率成分主要是这一频段的。

问题太多，5分？简直在糟蹋行当。