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已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3/4 当a*b=-1/4 求向量a与a+2b的夹角
如题所述
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第1个回答 2022-09-13
(a-b)(a加b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=3/4
|b|^2=1/4
|b|>=0
|b|=1/2
a(a加2b)=|a|^2加2|a||b|cosa
=1加2×1×1/2cosa=1加cosa
a×b=-1/4
|a|×|b|×cosa=-1/4
cosa=-1/2
a=120°
a与b的夹角为120°,那么原式值即可求出,夹角即可求出,具体就不深入计算了,给你思路自己想想.
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已知非零向量a
b满足|a|=1
且(a-b)*(a+b)=3
/
4
当a*b=-1
/4
求向量a与
...
答:
你好:
(a-b)(a
加b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=3/4 |b|^2=1/4 |b|>=0 |
b|=1
/2 a(a加
2b)=|a|
^2加2|a||b|cosa =1加2×1×1/2cosa=1加cosa a×
b=-1
/
4
|a|×|b|×cosa=-1/4 cosa=-1/2 a=120°
a与b
的夹角为120°,那么原式值即可求出,夹角即可求出,...
已知非零向量a
、
b满足|a|=1且(a-b)
·
(a+b)=3
/
4
(1)
求
|b| (2)
当a
·
答:
我的
已知非零向量a
、
b满足|a|=1且(a-b)
·
(a+b)=3
/4 (1)求|b| (2)
当a
· 已知非零向量a、b满足|a|=1且(a-b)·(a+b)=3/4(1)求|b|(2)当a·
b=-1
/4时,
求向量a与a+2b
的夹角... 已知非零向量a、b满足|a|=1且(a-b)·(a+b)=3/4(1)求|b|(2)当a·b=-1/4时,求向...
已知非零向量a
,
b满足|a|=1
,
且(a-b)
×
(a+b)=1
/2,当
ab=1
/2,
求向量a与
b...
答:
解:设a、b夹角为α
(a-b)
×
(a+b)=
lal²-lbl²
;=1
/2 ∵
|a|
178;=1 ∴lbl=√2/2 cosα
=ab
/lallbl=(1/2)/(√2/2)=√2/2 ∴α=45°
已知非零向量a
,
b满足|a|=1
,
且(a-b)
×
(a+b)=1
/2 a-
b与a+b
的夹角余弦值...
答:
(a-b)
×
(a+b)=a
^2-b^2=1/2 因IaI=1 a^2=1 则b^2
=1
-1/2=1/2 a^2+b^2=3/2 (ab)^2=1/2 又(a-b)×
(a+b)=
Ia-bIIa+bIcosx=1/2 (x为a-
b与a+b
的夹角)Ia-bI^2*Ia+bI^2cos^2x=1/4 (a^2-2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)cos^2x=1/4 [(a^2+b...
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