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    • 已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=3/4 当a*b=-1/4 求向量a与a+2b的夹角

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    第1个回答  2022-09-13
    (a-b)(a加b)=|a|^2-|b|^2=1-|b|^2=3/4
    |b|^2=1/4
    |b|>=0
    |b|=1/2
    a(a加2b)=|a|^2加2|a||b|cosa
    =1加2×1×1/2cosa=1加cosa
    a×b=-1/4
    |a|×|b|×cosa=-1/4
    cosa=-1/2
    a=120°
    a与b的夹角为120°,那么原式值即可求出,夹角即可求出,具体就不深入计算了,给你思路自己想想.
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