a的平方+b的平方=13，a×b=6，c=3，求三角形ABC的周长

Question

如题所述

Answer 1

直觉算法：a的平方+b的平方=13
axb=6 c=3
axb=6在三角形ABC中有两种情况
第一种情况a=1，b=6。或者是a=6 ，b=1。如果把第一种情况代入a的平方+b的平方=13，这个式子不成立，上面两组式子代入得数为37。
第二种情况a=2，b=3。或者是a=3，b=2。如果把第二种情况代入a的平方+b的平方=13，这个式子成立。上面两组式子都成立。
从而得到答案
a=2，b=3。或者是
b=2，b=3。
因此：三角形ABC周长等于
a+b+c=2+3+3=9

Answer 2

因为a的平方+b的平方=13，a×b=6，所以，a=2 b=3，或a=3 b=2，因为 c=3，三角形ABC的周长就是8。

Answer 3

a*b=6, a,b均为整数，那么有以下几种情况：
a=1, b=6, a平方+b平方=1+36=37，不符合；
a=2, b=3, a平方+b平方=4+9=13，符合；
a=3, b=2, a平方+b平方=9+4=13，符合；
a=6, b=1, a平方+b平方=36+1=37，不符合。
所以，a=2, b=3或a=3, b=2, 三角形ABC的周长=a+b+c=5+3=8.

Answer 4

a可以为2，或3，对应的b为3，或2，a的平方＋b的平方就是2平方＋3平方＝4＋9＝13，axb＝2X3＝6。三角形周长＝a＋b＋c＝2＋3＋3＝8。

Answer 5

因为a²+b²=13，且ab=6，所以a²-2ab+b²=（a-b）²=13-2×6=1，所以a-b=1。同理得到a+b=5。所以a=3，b=2。所以周长就是3+2+3=8。