00问答网
所有问题
根号(a平方 - x平方)dx求不定积分?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2019-12-24
一、换元法,设x=asinu,dx=cosudu
二、直接查积分表
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/nBDeT0nBjrTZInBnTeT.html
其他回答
第1个回答 2019-10-21
如图,这是这道题的过程,希望可以帮助你
本回答被网友采纳
第2个回答 2019-12-24
let
x=asinu
dx=acosu du
∫ √(a^2-x^2) dx
=a^2.∫ (cosu)^2 du
=(1/2)a^2.∫ (1+cos2u) du
=(1/2)a^2.[u+(1/2)sin2u] +C
=(1/2)a^2.[ arcsin(x/a) +x.√(a^2-x^2) /a^2] +C
=(1/2)a^2.arcsin(x/a) +(1/2)x.√(a^2-x^2) +C
相似回答
根号
下a^2–
x
^2的
不定积分
怎么
求?
答:
∫√(a^2-x^2)
dx
设x=asint 则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√(a^2-x^2)dx=x√(...
求问
不定积分
∫√(a²-x²)
dx
(a>0)详细解答。谢谢
答:
代入原
积分
,可以得到:∫√(a²-x²)
dx
=∫acost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫(cos2t+1)/2dt =a²/4∫(cos2t+1)d2t =a²/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,可以得到:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a²-x²)/2+a²*arc...
根号
下a^2-
x
^2
不定积分
中的步骤详解
答:
= x√(a^2-x^2) - ∫[x(-x)/√(a^2-x^2)]
dx
= x√(a^2-x^2) - ∫[(a^2-x^2-a^2)/√(a^2-x^2)]dx = x√(a^2-x^2) - I + ∫[a^2/√(a^2-x^2)]dx 2I = x√(a^2-x^2) + a^2∫d(x/a)/√[1-(x/a)^2]I = (x/2)√(a^2-x^2)...
根号
(
a平方
-
x平方
)
dx求不定积分
小问题
答:
这题要令x = a • sinθ,
dx
= a • cosθ dθ √(a² - x²) = √(a² - a² • sin²θ) = √(a²cos²θ) = a • cosθ ∫ √(a² - x²) dx = ∫ (a • cosθ)² dθ ...
大家正在搜
根号x-1/xdx的不定积分
不定积分e的根号x次方
x/1+根号x的不定积分
x根号x的不定积分
根号4-x^2的不定积分
lnx/根号x不定积分
根号a²–x²的不定积分
根号e^x+1的不定积分
e的根号x次方在0到1的定积分
相关问题
根号(a平方 - x平方)dx求不定积分小问题
求根号下 x平方 +a平方 和 x平方 -a平方 的不定积分
根号下a方减去x方,对x求不定积分怎么求
求不定积分 (根号下x平方减a平方)dx 急
求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分
根号下a^2-x^2不定积分中的步骤详解
分母带有根号,且根号里头是平方差的积分怎么求啊?比如x/(根...
根号下(x平方+a平方)的不定积分结果是什么 怎么个计算过程