对于乘客来说，既可以要求公交公司承担赔偿责任，又可以要求对方车辆承担赔偿责任。
如题所述，你在驾驶公交车过程中，因避让其他车辆而紧急刹车，而车上乘客也因为紧急刹车而摔倒受伤。本次交通事故经交警处理后，认定对方车辆承担全部责任。那么，公交车上的受伤乘客，应该找谁索要赔偿呢？
一方面，乘客可以找公交公司索要赔偿。因为乘客投币上车后，就与公交公司订立了一个客运合同。根据客运合同，公交公司应当保障乘客安全，如果乘客在乘车过程中受到伤害，那么公交公司就应当承担赔偿责任。并且，这一责任是无过错责任，即使公交公司没有过错也不能免责。
“《中华人民共和国合同法》第三百零二条 承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。”
另一方面，受伤乘客也有权要求对方车俩承担赔偿责任。因为本次交通事故是由于对方车辆造成的，那么根据侵权责任法、道路交通安全法等法律规定，对方车辆应当对受伤乘客承担赔偿责任。当然，应当先由承保对方车辆的保险公司先行赔付，不足部分才由车主赔偿。
综上所述，受伤乘客既可以基于合同关系向公交公司索赔，又可以基于侵权关系向对方车辆索赔。
与交通公司协商。
根据《中华人民共和国合同法》第三百零二条：承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
乘客与公交公司之间是客运服务合同关系，《合同法》规定，客运合同自承运人向旅客交付客票时成立，但当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。客运服务合同，司机是执行公交公司的职务行为，司机的职务行为产生的后果应由公交公司承担。
公交公司在承担相应的责任后再根据司机是否有过错向其追究责任。乘客不能直接要求司机承担责任。
扩展资料：
所谓意外是指被保险人的主观状态而言，指被保险人事先没有预见到伤害的发生或伤害的发生违背被保险人的主观意愿，其特征是非本意、外来的、突发的。
所谓伤害，是指被保险人的身体遭受外来事故的侵害，使人体完整性遭到破坏或器官组织生理机能遭受损害的客观事实。伤害有致害物、侵害对象、侵害事实三个要素过程。
按是否可保划分，意外伤害可分为不可保意外伤害、特约保意外伤害和一般可保意外伤害。
公交客伤事故的原因
一、踩刹车的方法不对，不能根据所驾车辆的具体情况，掌握好刹车的具体使用和准备程度，不能有针对性掌握什么时候踩刹车、踩刹车的力度大小等看似细小、实则重大的操作要领。
二、车辆本身的刹车性能未调好，导致在踩刹车时，刹车反映要么太灵敏——来得太快，或者反映太迟钝——来得太慢。
三、超时赶点、车速过快，无法控制速度，导致突发情况发生时，措手不及，不得不用紧急刹车来侥幸防范，这种情况，往往是防止了车外的事故，但却引发了车内客伤事故。
四、路口抢灯，也就是为了抢在红灯亮前勉强侥幸通过路口。该行为容易因为前车突然停车候灯，引发紧急刹车，如此一来，有可能避免了与前车追尾，但紧急刹车所带来的车内客伤事故就会发生。
五、过于自信，对临时性道路修整等形成的坑洼路段准备不足，总认为自己天天走这条路，对路况了如指掌，到跟前才突然发现修路的坑洼而侥幸冲过去造成客伤。
六、操作不当，抬离合器过急造成车辆突然前冲，或者从高速档位错挂进低速档位，形成前文所说的突然加（减）速的时速差，造成客伤。这一点尤其以实习驾驶员经常易犯。
七、转弯过快或高速变道，往往因此产生离心力导致车上人摔倒导致客伤。
很多客伤事故的肇事驾驶员将客伤事故归咎于路面的意外情况，但城市道路的通行状况本身就复杂，作为公交车驾驶员理应做到规范操作，平稳运行，谨慎驾驶。
我们的服务宗旨就是为市民提供安全、周到、方便、舒适、文明的出行环境，公交车平稳运行恰恰是行车安全的保证。
很多驾驶员同志日常操作中忽视了这方面的要求，起步猛抬离合，停车急踩刹车，转弯猛打方向，遇坑洼路面不减速，最终导致各种客伤事故的发生。
驾驶过程中做到平稳运行、规范操作是对客伤事故预防的重要途径。
公交车客伤事故的预防
要控制住客伤事故的发生率，减少经济损失，作为驾驶员，首当其冲地就是要质问自己为什么会发生客伤事故。其次是要通过日常工作积累行车经验，掌握必备的行车经验。尽管造成客伤事故的原因各异，但只要认真做好以下几点，还是可以进行有效地预防：
一、通过颠簸路面要慢。否则对于老年乘客（由于骨质已经硬化）易造成脊椎压缩性骨折。我公司车辆的营运线路是有着严格的规定的，一般
首先你与公交车公司有个客运合同关系，非因你过错受伤，公交车公司违约，承担赔偿责任。
其次，肇事车辆对你造成了损失，这是个侵权责任，同样应当承担赔偿责任。
而按照我国法律的规定，两种方式只能选其中之一进行主张，违约跟侵权的赔偿计算方法与项目是不一样的，起诉的主体也不一样。
除了考虑证据对哪方更有利，赔偿数额哪一样更多，我觉得更多的应该考虑哪一方更有能力承担赔偿责任。
详细的赔偿不是一个简单的事情，也不是三言两语可以解决，需要充分了解案情结合法律作出的综合意见，建议你聘请律师。
1；法律没有规定乘车人的年龄，也就是说没有权利拒绝85岁老人乘车。
2；合同履行当然是两个以上，公交公司不是甲方就是乙方，乘客就是另一方。
3；乘客的义务就是不携带危险品及规定的物品上车，就这么简单。要是乘车人拄拐杖上车，司乘人员有义务为乘客安排座位或安置在安全位置上，法律没有规定乘客不能在车厢里行走，必须要拉扶手。要这么规定残疾人怎么办？
4；公交行业是公共服务行业，也就是说为老百姓服务并享受政府补贴的行业。
5；驾驶员承担责任合理，但应当是部分责任（这是公交公司和驾驶员-雇员之间的事）。因为公交公司作为主体应当承担全部责任，再则，每辆车公司都经过了强制的乘客险投保。但驾驶员的责任是因为操作失误造成（客车驾驶员要经过专门的培训，因为运输的是人不是货物），所以乘客起诉只起诉公交公司赔偿即可。公交公司要追究驾驶员的责任，那是另一码事。
6；乘坐公交公司的汽车，双方即形成客运合同民事法律关系，承运人有义务将乘客安全送达目的地，在汽车公司履行合同过程中，由于其司机对乘客未尽到管理责任（安排座椅等)，又急刹车，未尽到安全责任，致使摔伤，故汽车公司负违约的赔偿责任。