因为
y=√(2x-x²)=√[1-(x-1)²]≥0，
故y=√(2x-x²)表示上半圆周，
而y= - √(2x-x²)表示下半圆周，
y=±√(2x-x²)才表示整个圆周，
而由题目可知
0≤y≤√(2x-x²)，
所以积分区域为封闭的半圆及其内部，这与“转化成极坐标形式”无关，因为这里的“直角坐标形式”和“极坐标形式”只是同一区域的两种表达形式.
y=√(2x-x²)=√[1-(x-1)²]≥0，
故y=√(2x-x²)表示上半圆周，
而y= - √(2x-x²)表示下半圆周，
y=±√(2x-x²)才表示整个圆周，
而由题目可知
0≤y≤√(2x-x²)，
所以积分区域为封闭的半圆及其内部，这与“转化成极坐标形式”无关，因为这里的“直角坐标形式”和“极坐标形式”只是同一区域的两种表达形式.
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第1个回答 2019-01-25
这是由x、y的取值范围确定的
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