设A是3阶实对称矩阵,秩r=2.若A的平方=A,则A的特征值是多少

如题所述

A^2=A说明A的特征值λ必须满足λ^2=λ,所以λ只能是0或1
注意A可对角化,此时rank(A)就是A的非零特征值个数,所以A的特征值是1,1,0
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