知道了函数的对称中心，对称轴，能求出函数周期吗怎么看

如题所述

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第1个回答 2016-03-31

首先要求这个函数必须同时是一个周期函数。此时每隔两个对称轴就是一个函数周期。追问

对称中心也是隔两个？

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...对称轴,则这个函数为周期函数,该怎么证明?答：有一条对称轴x=a, ∴f(x+a) = f(x-a)一个对称中心(b,0), ∴f(x+b) = - f(x-b)对于任意t f(t+a+b) = f(t+b-a) (条件一)= -f(t-b-a) (条件二)= -f(t-(a+b))令M=a+b有f(t+M)=-f(t-M)=-f(t-2M+M)=-[-f(t-2M-M)]=f(t-3M)T=4M...

知道一个函数的一个对称轴和一个对称中心(只有一个),求周期。答：当对称中心不在对称轴上时，周期等于：对称轴与对称中心距离的四倍。如果你对三角函数熟练掌握，那么你就参考正弦函数的图像。如果你还不太能理解，那么我用镜子和小孔成像来形容：镜子就像一个对称轴，在镜子两侧，物体和镜像上下方向（正弦函数的Y方向）是相同的，但是左右方向（正弦函数的X方向）相反。

函数有一个对称点,一个对称轴,周期多少答：对称轴为x=b，则f(2b-x)=f(x)则f(2a-x)=-f(2b-x)则f(2a+x)=-f(2b+x)则f(2a+(x-2b)))=-f(2b+(x-2b))则f(2a-2b+x)=-f(x)则函数的最小正周期为T=2/2a-2b/

怎么求函数的周期答：函数周期性只有三个推导，分别如下：1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a...

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