关于数列的题

Question

拜托详细过程，感谢。

Answer 1

【1】12，19，29，47，78，127，（　）
A. 199 B. 235 C. 145 D. 239
【2】100，50，2，25，（　）
A.1 B.3　 C.225 D.25
【3】0，0，6，24，60，120，（　）
A. 180 B. 196 C. 210 D. 216
【4】1，4，9，（　），25，36
A.10 B.14　 C.20 D.16
【5】0，4，16，48，128，（　）
A. 280 B. 320 C. 350 D. 420
【6】4，10，30，105，420，（　）
A. 956 B. 1258 C. 1684 D. 1890
【7】66，83，102，123，（　）
A.144 B.145 C.146 D.147
【8】23，32，43，3，83，（　）
A. 85 B. 32 C. 6 D. 8
【9】8，8，6，2，（　）
A.-4 B.4　 C.0 D.-2
【10】1，8，27，（　）
A.36　 B.64　 C.72 D.81
答案：
1.A
【解析】原数列后项减去前项，可得7，10，18，31，49，对此次生数列再次后项减去前项，可得3，8，13，18，为等差数列，也即原数列为三级等差数列，因此下一项为127+49+23=199。
2.C
【解析】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是（225）。
3.C
【解析】原数列后项减去前项，可得0，6，18，36，60，对此次生数列再次后项减去前项，可得6，12，18，24，为等差数列，也即原数列为三级等差数列，因此下一项为210。
4.D
【解析】这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应：第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方数是很有必要的。
5.B
【解析】原数列分解：0＝0×2，4＝1×4，16＝2×8，48＝3×16，128＝4×32，其中0、1、2、3、4为等差数列，2、4、8、16、32为等比数列，因此下一项为5×64＝320。
6.D
【解析】后项除以前项，可得2.5，3，3.5，4，（4.5），为等差数列。因此，下一项为420×4.5=1890。
7.C
【解析】这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以化繁为简了。
8.C
【解析】相邻两项相乘，可得1，2，4，8，（16），为等比数列。
9.A
【解析】这道题转折较多，因而有一定的难度。其规律是在8，10，12，14，16的基础上分别加上1，2，3，4，5，得到9，12，15，18，21。再分别减去1，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，正好得到8，8，6，2，－4，所以括号内应填-4。一般来说，这类题目有两个特征，一是前两项相等，二是数列中出现负数。如果一个题目具备这两种特征，应试者就应该把这一规律作为假设之一进行考证。
10.B
【解析】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。