当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如下：

令e^(1/x)=y，lny=1/x。

当X趋于负无穷，右边为0，所以y=1。

或者e^(1/x)=n√e，即e开n次方，则当n趋于无穷时，为1。

极限的性质：

若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性，但这并不意味着N是由ε唯一确定的。

Answer 2

要算lim(e^1/x)，其实就是算lim(1/x)。
X趋向于负无穷的时候，lim(1/x）=0（严格说来就是负零），此时有e^0=1，即答案为1。楼主是不是搞错东西了…

Answer 3

令e^(1/x)=y
lny=1/x
当X趋于负无穷，右边为0，所以y=1
,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方，则当n趋于无穷时，为1。