法律分析：用人单位的行为是违反劳动法的，劳动者可以申请劳动仲裁要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及要求公司为其补缴从入职到离职期间的社保。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。