丢番图墓碑上的数学题怎么解答

Question

如题所述

Answer 1

丢番图墓碑上的数学题解答如下：设丢番图共活了X岁：1/6X+1/7X+5+1/2X+11=X 移项得：X-7/42X+6/42X+21/42=11+5；合并同类项得：8/42X=16；系数划一：X=84。所以,丢番图活了84岁。

一、丢番图墓碑上的数学题目

古希腊著名数学家丢蕃图的墓碑上刻着这样一道十分有趣的数学问题：丢蕃图的一生，幼年占六分之一，青少年占十二分之一，又过了七分之一才结婚。五年之后生子，他的儿子活到他寿命的一半的岁数时死去了。此后，丢蕃图又活了4年。丢蕃图是多大岁数去世的？

二、丢番图墓碑上的数学题分析

这题考查了列方程解决问题，解决此类问题的关键是找出题中的等量关系：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列方程，即可求解作答。

1、本题可用方程解，可设丢番图活了x岁。

2、找出等量关系，即丢蕃图年龄中各时间段的总和等于丢番图的岁数。

3、把未知数和已知数据带入等量关系式，列方程解方程即可。

丢番图介绍

1、人物简介

丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大大帝后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知），他是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。

2、丢番图猜想

公元3世纪前后，亚历山大学派的学者丢番图发现1，33，68，105中任何两数之积再加256，其和皆为某个有理数的平方。

在丢番图的上述发现约1300年后，法国业余数学家费马发现数组：1，3，8，120中任意两数之积再加上1后，其和均为完全平方数。此后，其神秘的面纱才逐步揭开。