公司的法定代表人不一定是公司的员工，不一定要与公司签订劳动合同。根据公司法有关规定，公司法定代表人是依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记在营业执照中。
国有企业董事长通常由上级部门任命，也有上级领导兼任董事长。因此，公司董事长可以不是本企业的员工，不与公司签订劳动合同。
但总经理担任法定代表人的，总经理一定是本企业员工，应当与公司签订劳动合同。《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《中华人民共和国民法典》第六十一条 依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。 法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。 法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。