六个亡国之君，按照国君被俘虏的顺序分别是：韩王安、赵王迁、魏王假、楚王负刍、燕王喜、齐王建、韩王安可能被害死。
根据《史记》的记载：（韩王）九年，秦虏王安，尽入其地，为颍州郡。韩遂亡。（秦始皇）二十一年，新郑反。
另外，根据《睡虎地秦墓竹简》的记载:二十年，韩王居郢陈山。二十一年，韩王死。
综合以上三条史料记载，可以大致推测出韩王安在被俘后的遭遇。
（1）秦始皇十七年，韩王安被俘。
（2）秦始皇二十年，秦国将韩王安徙居到郢陈山。
（3）秦始皇二十一年，新郑发生反秦叛乱。（新郑就是韩国的首都。）
（4）同一年，韩王安死于郢陈山。
韩王安被俘时，秦国对他还可以，只是软禁了而已。后来发生了一件大事：二十年，燕太子丹患秦兵至国，恐，使荆轲刺秦王。——《史记·秦始皇本纪》
秦始皇二十年，燕国的太子丹派荆轲到秦国刺杀秦始皇。刺杀事件令秦始皇非常恼火，改变了对被俘国君的待遇，由礼遇改为严加看管。于是秦国将韩王安重新安置到了郢陈山。但是秦始皇二十一年，韩国的旧都新郑又发生了反秦的暴乱。秦军平定了叛乱后，秦始皇为以绝后患，可能害死了韩王安。注意：是可能害死了韩王安。
因为没有史料记载了韩王安的具体死因。我们只能根据史料的记载，根据新郑起义和韩王安的死是同一年发生的事，推测出韩王安可能被害死的推断。不过也有可能就是巧合而已，恰巧新郑发生暴乱，韩王安郁闷而死，也是有可能的事。
网上关于韩王安被毒死的文章，说的是言之凿凿，都是在胡说八道。赵王迁被流放，不知道怎么死的。其实赵国的亡国之君有两个，一个是赵王迁，另一个为赵代王嘉。 赵代王嘉为赵王迁之兄，赵国被灭后，逃到代地立为王。关于赵国，《史记》是记载的：
（秦始皇）十九年，王翦、羌瘣尽定取赵地东阳，得赵王（迁）；赵公子嘉率其宗数百人之代，自立为代王。（赵王迁）七年，秦人攻赵，赵怱军破，颜聚亡去。以王迁降。从史料中分析，赵王迁投降了秦军，被秦始皇流放到河南房陵（今湖北省房县境内）的深山中。
说到湖北房县，也是一个很特别的地方，史称“帝王流放之地”。据《资治通鉴》的记载，汉武帝时的济川王刘明、清河王刘年、汉景帝孙刘勃、隋文帝太子杨勇等都被流放到了房县。赵王迁降之后，赵公子嘉率其宗族几百人逃到赵的代郡（今蔚县西南），大臣共立赵嘉为代王，也有说是秦始皇任命的，因为暂时不想灭赵。
对于赵代王嘉的记载，在《史记》上只有寥寥几笔：（秦王政）二十年，燕、代发兵击秦军，秦军破燕易水之西；二十五年，还攻代，虏代王嘉。所以，可以得知。赵代王嘉被秦将王翦之子王贲俘虏，其下落史料并未交代。魏王假可能被杀。
关于秦灭魏，《史记》中的记载也是非常少：（秦始皇）二十二年，王贲攻魏，引河沟灌大梁，大梁城坏，其王请降，尽收其地。（魏王假）三年，秦灌大梁，虏王假，遂灭魏以为郡县。从《史记》中可以看到出，秦王又只是俘虏了魏王假，之后的遭遇并无记载。关于魏王假被杀的记载，出自于《列女传·魏节乳母》:秦攻魏，破之，杀魏王瑕。
由于《史记》并没有记载魏王是否为秦王所杀害，只是记载了魏王假被秦王所俘虏。《列女传》中的记载，可信可不信。所以猜测，秦始皇可能杀了魏王。楚王负刍被俘后不知所踪。根据《史记》的记载：五年，秦将王翦、蒙武遂破楚国，虏楚王负刍。楚王负刍被秦军俘虏，至于被俘后的经历，没有任何记载。楚王的弟弟昌平君（史未留名），曾经作为楚国质子留在秦都咸阳，帮助秦王嬴政平定了嫪毐的叛乱，而后又辅佐秦王嬴政治理秦国、灭亡了诸国。
韩国故都新郑发生叛乱后，昌平君受命前往楚国故都郢陈，以楚国公子的身份安抚楚地百姓。楚王负刍被秦军生擒后，楚国宣告灭亡。昌平君在楚地举兵反叛，与大将项燕（项羽的爷爷）联兵，自称楚王，企图复国。不久后，楚军被强大的秦军击败，昌平君战败被杀，项燕亦自杀身亡，楚国彻底灭亡了。燕王喜被俘，估计被杀害。关于燕王喜的记载也是少之又少，据《史记》的记载：（秦始皇）二十五年，大兴兵，使王贲将，攻燕辽东，得燕王喜。
秦将王贲受命进攻辽东，一战击败了燕军，俘虏燕王喜，彻底灭亡了燕国。燕王喜的结局不见于记载，但是联系到赵国灭亡后，秦始皇亲自来到邯郸，杀死了所有与母亲赵姬有仇怨的人，以发泄多年的怨气。燕王喜结局实在令人堪忧。毕竟太子丹曾经派荆轲刺杀过秦始皇，以秦始皇的暴脾气，杀掉燕王也是很自然的事。
网传燕王被秦始皇剁掉脑袋，纯属猜测，不能当真。齐王建被俘后可能饿死。（秦始皇）二十六年，齐王建与其相后胜发兵守其西界，不通秦。秦使将军王贲从燕南攻齐，得齐王建。（齐王）四十四年，秦兵击齐。齐王听相后胜计，不战，以兵降秦。秦虏王建，迁之共。
燕国灭亡后，齐国感受到秦国的威胁，齐王发兵守卫齐国边境，并与秦国绝交。秦将王贲率领凯旋之师南下齐国，围困临淄，田建听从了后胜的建议，不战而降于秦军，齐国灭亡。
根据《战国策》的记载，秦始皇把齐王建流放到了共得，不给他任何食物，活活饿死。
综上所述，六国的国君都被俘虏。但是史记中没有明确的记载，秦始皇杀六国国君的记录。根据《列女传》和《战国策》的记载，秦始皇杀了魏王和齐王。但是这两本书都是西汉刘向所著，有故意给秦始皇抹黑的嫌疑。根据《睡虎地秦墓竹简》的记载，推测韩王被秦始皇杀害的可能性。至于赵王、燕王、楚王，没有任何资料记载被杀害。只有燕王有可能被杀害，联想到荆轲刺秦王的记载。