考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式（Hn≤Gn≤An≤Qn）、二元均值不等式（a^2+b^2≥2ab）、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。
不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。
用函数单调性证明不等式：
不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法，有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可作为该方法的补充，辅助函数的构造仍是解决问题的关键。
考研数学的复习：
考研数学是需要我们对基本公式、常考题型等充分掌握的基础上，才能够取得不错的成绩的。
所以，建议从暑假才开始复习的朋友，能够通过真题讲解的试题集开始，一章一章地掌握常考知识点和常考题型，要重视参考答案对于试题的讲解，这是我们掌握出题规律和解题技巧的关键。
这里要提示一下，我们同学在复习考研数学的时候，常常会陷入的题海战术，认为自己多做题，见到的题型就多，考试的时候就不慌。但是，忽略了考研数学复习量如此大，一味通过做题见识题型，会占用我们大量宝贵复习时间，从而大大降低了考研数学复习的效率。
我们通过题海战术见识题型，不如通过对于题型的理解，多思考，掌握举一反三的能力，才是对于我们复习考研数学最有帮助的。
考研七个基本不等式是：
1、持久战≠好效果。
一般来说，各学校的专业每年都会发生变化，在命题方向，命题重点、热点难点上做一些调整，有的学校在制定参考教材上也会有稍有的改动。考生要合理安排时间和规划方法，正确指引，避免造成经济，人力和时间上的浪费，导致事倍功半。
2、跨专业考生≠歧视。
其实大多数老师都是会平等对待跨专业考生的。有的导师还认为跨专业考学生视野开阔，学术思路活跃，比较热衷于招收跨专业考生。
3、热门专业≠合适，高薪。
考生应该了解的并不是专业的“冷”和“热”，而是自己究竟想学什么专业和适合学习什么专业。只是道听途说，相信哪些热门专业工作待遇很好，就头脑发热决定跨专业考，等到几年后研究生毕业，工作一段时间之后才发现自己并不适合这个让人眼馋的行业，那时再改行就有点晚了。
4、历年考题≠不会考。
其实，历年的考研真题都是经过许多专家认真研究分析决定的，在把握命题思路和考察方向的原则上每年都是一致的。而一般的练习题无论编者有多权威，毕竟或多或少受个人思维约束，不能完全体现真题所要达到的目标。
5、“权威老师”押题≠救命稻草。
每一年的考生中，寄希望于“权威老师”的预测，不仅英语作文，还有阅读，甚至完型，希望能猜到的也大有人在。以政治为例，每年考试的前几天被炒得沸沸扬扬的问答题，材料题命题热点，最后在试卷上都鲜有出现。所以考生一定要全面扎实地复习，不能寄希望于某某班某某人的押题。
6、一志愿落败≠game over。
调剂并不一定就是退而求其次，最重要的是你能到喜欢的专业就读，建议考生也关注一些调剂信息，让自己多一次选择的机会。要经常和所报考单位的研招办联系，尽早了解能否被录取的信息，若不能被录取，就要及早与可以调剂单位的研招办联系，看哪个单位能接收你。
7、参考书≠时换时新。
其实哪本书都一样，没有哪本比其它有绝对优势的。每本书的内容都大体相同，不同的是编排方法，配套习题和点评。另外，即使有最好的书，如果你不会很好地运用学习，不懂学习方法，也不会有好的效果。
考研的意义
考研成功，研究生毕业后，所找得工作的档次跟本科出来找得工作的档次是差别很大的，很多企业还是很看中研究生的，对于研究生有各种优惠，待遇也会比本科生高很多。
当今社会职场门槛条件提升，竞争压力大。大家对考研这种事的认可度也越来越高，受教育层次意识也越来越强，企业对于人才的准入条件也随之增加。考生通过考研可以有效的提高自己在职场中的身价。
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