把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；

Question

把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义。某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱(例如068倒过来看是890)；有些号码牌倒看仍保持不变(例如808，倒看仍是808)；有些号码牌倒看就没有意义。试问：这个工厂制作的999个号码牌中，(1)有多少个号码牌倒看仍保持不变? (2)有多少个号码牌倒看会发生混乱?

Answer 1

1）第一位与第三位要相同，
所以把第一位与第三位看作一组，这两组中的数都应该是0，1，8中的一个
3*3=9个
有9个号码牌倒看仍保持不变
2）这三个数中至少有一个是6或9，其它的是0，1，8，6，9中的一个
有一个数是6：3*3*2=18个
有一个数是9：18个
有两个数6：3*3=9个
两两个数9：9个
有一个6一个9：3*2*3=18个
有三个6或三个9：2个
所以
共有：18+18+9+9+18+2=74个
有74个号码牌倒看会发生混乱