韦达定理求出abc

韦达定理二次方程 ax^2+bx+c=0 的根在1到2之内,能得出怎样的abc系数关系啊
类似 (x1-1)(x2-1)>0

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第1个回答 2020-05-07

设f(x)=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a x+b^2/4a^2) -b^2/4a +c (a不等于0)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ax=-b/2a 是对称轴根在（1,2）所以1 -b/2a0 f(1)>0 f(2)>0 a+b+c>0 .(2)4a+2b+c>0 .(3)(2) a

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