法律分析：可以当兵，根据我国目前现有的法律法规，没有规定父亲坐过牢儿子不可以当兵的。也就是说，按法律层面，父亲座牢与儿子当兵之间，是没有因果关系的。但我国还另有一套政审的标准，在当普通兵时没有问题，但如果作为飞行员之类的特种兵种，是会进行严格政审的，这方面，有可能通不过。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百七十五条 犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
最高人民法院 最高人民检察院公安部 国家安全部 司法部《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》 犯罪记录是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载。犯罪记录制度是现代社会管理制度中的一项重要内容。为适应新时期经济社会发展的需要，进一步推进社会管理创新，维护社会稳定，促进社会和谐，现就建立我国犯罪人员犯罪记录制度提出如下意见。