法律分析：1、老公和前妻生的孩子，有权继承老公的遗产，该遗产指的是你老公死亡时遗嘱的合法的个人财产。在法定继承中具体可以分以下情况：（1）若你老公先于你去世的，夫妻共同财产的一半是你的财产，另一半是你老公的遗产，该遗产由你、你老公的所有子女、你老公的父母等人继承，原则上所有人的继承份额应当均等。（2）若你先于你老公去世，则夫妻共同财产的一半是你的遗产，该遗产由你老公、你的所有子女、你的父母等人继承。其中你老公通过继承所得的财产是他的个人财产，在他去世后，由其子女、父母、配偶继承。为了避免你老公和其前妻生的孩子继承你们的夫妻共同财产，你们可以通过立遗嘱的方式来解决此问题。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十二条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
第一千零六十三条 下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
第一千零六十五条 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。