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m×n矩阵（m，n不同）初等行变换相当于左乘一个m阶方阵吗，同理列变换右乘一个n阶方阵？
如题所述
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推荐答案 2018-01-08
初等行变换就是等价于左乘一个该初等变换对应的
可逆矩阵
，列变换就等价于右乘一个该初等列变换对应的可逆矩阵。注意：上述必须满足
矩阵乘法
的条件。
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这
一个
性质
,m阶
和
n阶
有什么区别,是不是一样的啊。还是……
答：
m×n阶矩阵表示矩阵有m行n列，
做初等列变换后就等于是左乘矩阵相当于左边矩阵的每一行与m×n阶矩阵的每一列去相乘
，所以左边矩阵列数必须等于m才可以运算。做初等行变换就等于m×n阶矩阵的每一行与右乘矩阵的每一列相乘，所以右乘矩阵行数必须为n才可以运算。
5题嗯么回事?求解惑
答：
设A为 m*
n阶矩阵
对矩阵A进行一次
行初等变换，相当于
用一个同类型的
m阶初等矩阵左乘
A 对矩阵A进行一次
列初等变换，相当于
用一个同类型的
n阶初等矩阵右乘
A 把这两句话分别反过来理解 这个问题你就明白了
线性代数问题。
答：
这是因为任意m×n矩阵A，
都可以通过施行初等行变换（相当于左乘一个可逆矩阵P），化成行最简形 即相当于存在m阶可逆矩阵P
，使得PA，成为行最简形 那么继续通过施行初等列变换（相当于右乘一个可逆矩阵P），使得上述行最简形，变成标准型，即相当于存在n阶可逆矩阵Q，使得PAQ，成为标准型 ...
初等矩阵
是
左乘
还是
右乘
啊?怎么计算?
答：
初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换。
左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换
。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型...
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