法律分析：老人私自立的遗嘱属于自书遗嘱，如果满足以下条件是有效的：(1)由立遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。(2)立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。(3)必须是立遗嘱人的真实意思表示。(4)遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家、集体的利益。(5)遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百三十四条 自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。