数学思维的培养

Question

如题所述

Answer 1

让孩子轻松学习数学，并拥有好成绩，进行系统数学思维训练很重要

有不少家长反映，孩子在小学一二年级时，数学成绩还不错，可是到了三年级时成绩就开始下滑了。到底是什么原因导致的呢？原来是家长和老师们都忽视对孩子们进行数学思维训练，而仅限于新知识学习，机械地做练习题。结果就发现，学着新知识，旧知识在不断遗忘，这种低效率的学习模式，实际上恰导致孩子们在学习数学时，随着年级的增高，数学理解和应用能力越来越弱。

有家长可能就会问了，学习数学到底有没有好的方法？寒石冷月老师会告诉你，系统培养孩子数学思维的方法确实有，只是你没有做有心人去收集和整理罢了。今天，我先列出一份清单，从小学生数学思维培养着手。

不过在正式学习之前，家长朋友们必须要破解一个认知误区，即孩子数学学的好与差，与数学老师的教学能力有关系！如果你总这么认为，就会忽略家庭教育课堂的重要作用，因为对孩子进行数学思维能力的培养，有心的家长往往并不拘泥于课本知识学习，还会把课本知识生活化应用。甚至是跳出课本本身，独立培养孩子数学思维能力。

一、数学学习从小学阶段抓起，打好数学思维基础才是硬道理。

数学是一门应用性极强的学科，同时数学知识学习又是一个从易到难的过程，如果家长们去观察小学不同年级的数学课本，你会发现在小学阶段，基本上都是以培养孩子数学思维为出发点的基础训练。既然如此，家长就必须要充分重视培养孩子数学思维。但是问题又来了，到底什么是数学思维呢？寒石冷月老师给下了一个定义：数学思维是指将数学逻辑模块按一定时间、空间顺序，结合数学公式完整地搭建数学模型的整个过程。模块是有形的，而思维过程则是无形的，通过有形的模块可将无形的思维体现出来，力求做到可视化。请家长朋友们反复去理解这个定义，只有弄懂了，才好继续往下面阅读。

二、数学思维训练从构建数字立体空间着手，让孩子大脑对数字非常敏感。

若问当下小学数学基础教学最大的问题在哪里？寒石冷月老师可以告诉你，那就是数学老师和家长们最缺乏对孩子进行数字立体空间感的培养。可能家长不理解这句话的意思，简单点说，就是孩子们学习数学的视觉思维和听觉思维严重不足，打一个比喻，当你拿一个苹果让孩子看时，一般的孩子眼里只会看到苹果，最多就是动了想吃的念头。但是对于特别聪明的孩子，他可能会通过颜色和开关判断出这是哪一种苹果，甚至大脑里会从已知的生活经验中快速反映出，这种苹果是酸的还是甜的，是脆的还是绵软的。显然两类孩子对一个简单的苹果把反馈出的认知与判断截然不同，后者则大脑思维发展更出色。拿到数学思维训练中来讲，数字立体空间的训练，恰为今后孩子们对数字非常敏感打下了良好的基础。具体内容以后我会专门写一篇文章，请家长们持续关注。

三、数学思维训练从口算和笔算训练着手，让孩子对数字计算特别熟练。

提到数学口算和笔算，家长们可能再熟悉不过了，但是你知道为什么要对孩子从小学阶段就进行大量的训练吗？聪明的家长马上就会说，是为了给孩子打好数学计算基础。家长答的非常正确，确实是这么回事。但是有些家长却不能充分理解这样做的目的，认为孩子大一些自然就会了，可是当你错过了一二年级最佳培养期时，孩子们会在数学口算和笔算时悄然形成懒惰行为。这也是家长经常能看到孩子计算中出错，甚至不愿意动笔进行演算只想靠口算图省事。如果口算训练真的达到炉火纯青的地步那还可以理解，但是绝大多数孩子却做不到。为此，在对孩子进行口算和笔算基本功训练，家长必须要格外重视，要拿出专门的时间和精力，结合亲子游戏互动方式，才能让孩子带着乐趣进入训练状态。

四、数学思维训练从读题着手，让孩子养成高度专注的读题好习惯。

在小学阶段数学成绩处于良好或不及格段的孩子，往往都有共性的学习行为表现，那就是没有得到过系统的读题训练培养。原本在解答中最重要的第一步，偏偏给漏掉了训练，结果就会让孩子养成解题浮躁心理，要么走马观花，要么看错字或数，既而对题意不能充分理解，甚至会错误理解，尤其是把数字都读错了，保证在计算中会出现错误结果。作为数学思维训练基本功之一的读题训练，往往需要家长利用孩子学习以外的时间，尤其是结合课外阅读时间去做培养，谁如果不安排，谁就会让孩子在这方面吃大亏，直到最后养成思维懒惰的坏习惯。我们都清楚坏习惯极其顽固，想纠正难度非常大，为此，建议家长们在培养孩子数学思维的时候你必须要求真务实。

五、数学思维训练从构建数学模块概念着手，让孩子轻松掌握数学逻辑推理和运算。

家长朋友们是否听说过“数学模块”？可能大部分都没有，如果从小学阶段家长和老师们都忽略教孩子建立数学模块的概念，也不做相当的专门训练，可以说这是数学教学最大的失策。之所以这样说，是因为数学逻辑推理和运算恰好是从数学模块构建为起始点的。数学模块是什么东东？下面我用一张图片来展示，你一看就清楚了。

通过将数学题目做模块化处理后，家长是否发现题意变得更立体直观了？只要你掌握了这种方法，并教会孩子，保证会让孩子在读题目这个环节中，大脑就会下意识地将所有模块编号排列出来，并轻松把逻辑算式正确书写和快速进行逻辑运算。现在请家长们想想看，你们平时也辅导孩子数学，你们是否带着数学逻辑思维意识去教孩子呢？如果没有，不妨现在就补上这一课吧。

六、数学思维训练从解题流程和步骤训练着手，让孩子不再感觉学数学难。

数学解题极讲究步骤完整，严格遵守解题流程，而很多老师和家长却偏偏不对孩子进行这方面的学习习惯养成，结果就使孩子们慢慢形成了随意答题的坏毛病。就连那些能考90多分的孩子，并不是他们不会答题，而是因为没有得到严格的解题流程和步骤化训练，从而造成答题过程中的粗心大意。对于90分以下的孩子，则问题更多，就不仅仅是粗心大意的问题，更是数学思维没有得到过系统培养直观体现。说到这里，家长可能会急着要解题流程和步骤化训练方法了，别急哟，这不是本篇文章的重点，以后寒石冷月老师会写专门文章详细讲解，现在你要做的就是建立起数学思维的概念。

七、数学思维训练从基础知识链接着手，让孩子大脑里构建完整的数学知识链。

不管是小学数学，还是中学数学，都包含着大量的知识点，随着年级的增高，如果孩子们没有养成将知识点串联起来的好习惯，就无法建立起完整数学基础知识链，自然就容易出现学新忘旧的现象。尤其到了小学五六年级以后，直到进入初中时，如果孩子们还没有养成这个好习惯，极容易在数学学习中出现吃不透新知识的现象。为此，家长帮助孩子掌握基础知识链，则成了必修课。当孩子掌握方法后，通过阶段性完善知识链，并熟记在大脑里，慢慢就会让孩子学会学新固旧的好习惯了。提到知识链，在这里不得不提“知识树”了，不知道家长朋友们是否有接触，其实这就是构建知识链的一种方法，如果有必要你可以在读完这篇文章后，去网上查相关资料，以便于你进一步了解知识链概念。

八、数学思维训练从运算和检查速度与质量着手，提高孩子解题正确率和效率。

为了减少孩子在解数学题时的正确率，不断提高解题效率，家长在对孩子进行数学思维训练的过程中，必须要加强运算和检查速度的训练，同时还要讲究质量。有时光图快并没有实际意义，而既快又准才是最终追求的结果。在这一环节中，最容易出问题的地方，恰就在于很多孩子由于养成手懒和大脑思维懒惰的坏毛病，不愿意去检查已经完成的计算过程，结果就极容易导致判断、计算结果错误。为此，家长需要拿出专门的课外时间，如周末或假期里对孩子进行这方面的训练。可别小看这些基本功训练，这是数学思维培养的必修课，绝对不可或缺。否则，只要孩子养成懒惰思想，就别想把数学学好。

九、数学思维训练从克服对数学学习畏难情绪入手，从而保证孩子解题时专注力。

不知道家长朋友们是否发现，孩子有时会产生数学学习的畏难情绪？每当孩子有畏难情绪时，会从心里抗拒写数学作业，即使是写了也会错误很多。孩子为什么会产生这种消极的学习情绪呢？最关键的原因是家长和老师的不当批评、过量的作业布置、对成绩的过度追求。如果想让孩子轻松学好数学，必须要降低对成绩的期望，不管孩子考多少都要给予肯定与鼓励，让孩子感受到老师或爸爸妈妈对他的认可，才会在激励之下产生上进心，愿意更加努力去学习数学，并配合你进行数学思维训练。还有最重要一点，就是家长要对孩子数学学习能力、基础知识点的掌握、数学逻辑模块的掌握、解题流程和步骤的掌握等做到心中有数，当发现孩子哪一块没有学好时，必须要加强辅导训练，帮助孩子克服困难，才会增强孩子的自信心。

结束语：如何学好数学，需要家长重视对孩子进行数学思维的培养和训练，尽管有很多工作需要学校老师来完成，但是当学校老师做不到时，就必须要由家长来独立完成。可能会有家长也会产生畏难情绪，但是请记住一句话：孩子能学会的知识，你就一定能！只要你愿意做有心的家长，多付出点学习时间来提高自己的辅导能力，有何不可呢？当我们说父爱母爱伟大时，恰就在他们可以做出牺牲，包括安逸的休息，以及把责任始终担起来。本篇文章，仅就数学思维培养做了一个纲要式的列举。

Answer 2

数学思维能力培养是要结合孩子不同阶段学习能力进行。孩子学数学一般会经历这几个阶段：
浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。
初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如“我吃了4颗蓝莓”。
中级阶段（6-9岁）：事物的关系，比如4点总是在5点的前面到来。
高级阶段（9-12岁）：这些数量之间不仅可以比较，还可以操作。
深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。因此，幼儿阶段家长不用刻意的去让孩子去学数数、计算，只需将生活中的“数学”通过玩游戏的方式教给孩子，克服视知觉的局限，对数量有一定认识就可以。
在学前阶段，可以宝宝三岁左右进行，逐步在生活和游戏中自然、顺畅地建立起数学的概念，需要注意的是，教孩子学习数的概念，由易到难，由具体到抽象，循序渐进地进行。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L1-L3阶段进行孩子数学思维启蒙。
在幼小衔接阶段，孩子5-6岁处于快进入小学数学学习阶段，真正的数学思维训练开始，这时候孩子的大脑经过前运算阶段，对事物的关系有了一定认识，这时候只要家长选择的启蒙方式得当，不止是10以内加减法、100、1000以内加减或者简单的乘除，孩子也能逐步做到。在这阶段建议可以结合数感星球的【数感学园】L3-L4模块进行孩子数学思维训练。
在学龄阶段，孩子已经进入小学数学学习阶段，除了学校固定课程学习知识，主要是激发孩子兴趣，提升孩子主动探索学习能力。建议可结合数感星球的【同步练习】模块结合小学教材进行复习，同时使用【数感学园】L5-L6模块进行预习及数学兴趣激发。