什么是对称点？

Question

如题所述

Answer 1

对称点求法如下：

1、A（xa，ya），B（xb，yb）关于点C（xc，yc）对称，则有：xa+xb=2xc，ya+yb=2yb。

2、A（xa，ya），B（xb，yb）关于x轴对称，则有：xa=xb，ya+yb=0。

3、A（xa，ya），B（xb，yb）关于y轴对称，则有：xa+xb=0，ya=yb。

4、A（xa，ya），B（xb，yb）关于直线y=kx+b，则有：点[（xa+xb）/2，（ya+yb）/2]在直线y=kx+b上。

在平面几何中，我们可以通过两种方式来找到一个图形的对称点：一种是找到图形的中心点，然后将这个点与图形上的任意一点连接，再找到这条线段的垂直平分线，这个垂直平分线上的任意一点就是图形的对称点。

另一种方法是找到图形的角平分线，然后将这个角平分线上的任意一点与图形上的任意一点连接，再找到这条线段的垂直平分线，这个垂直平分线上的任意一点就是图形的对称点。

对称点的定义：

1、两点关于某直线对称，是指两点到该直线的距离相等，且两点连线与该直线的交点在对称轴上。我们可以想象两个人站在一条直线上，他们的左右位置是对称的，也就是说他们到直线的距离相等，而且他们连线的中点也在直线上。

2、两点关于某点对称，是指两点到该点的距离相等，且该点到两点连线的中点的距离也相等。我们可以想象两个人站在一个点上，他们的前后位置是对称的，也就是说他们到这个点的距离相等，而且这个点到他们连线的中点的距离也相等。

3、一点关于某直线对称，是指该点到该直线的距离相等，且该点到对称轴的距离也相等。我们可以想象一个人站在一条直线上，他的左右位置是对称的，也就是说他到直线的距离相等，而且他到对称轴的距离也相等。