求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点各是什么

Question

如题所述

Answer 1

最大公因数：就是指出几个数当中有多个共同的因数，而其中最大的那个因数就是所求数
首先要明白什么是因数，我也再通俗说下：一个数能够被a,b,c……等数整除，那么a,b,c这些数都是这个数的因数（比如10可以被1、2、5、10四个数整除，所以1、2、5、10都是10的因数）

最小公倍数：就是指出几个数当中有多个共同的倍数，而其中最小的那个倍数就是所求数

举两个例子：
求10，15，20的最大公约数和最小公倍数
这里要分别找出10、15和20的约数和倍数
10有约数1、2、5、10，倍数有10、20、30、40、50、60……（直到无穷大）
15有约数1、3、5、15，倍数有15、30、45、60、75、90……（直到无穷大）
20有约数1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100、120……（直到无穷大）
可以看出三个数的最大公约数是5，最小公倍数是60

Answer 2

两个数的最大公因数一定不大于其中比较小的那个数，最小公倍数一定不小于其中比较大的那个数。
最大公因数一定是最小公倍数的因数。