网上发布虚假信息的行为可能构成编造、故意传播虚假信息罪或者寻衅滋事罪,行为人应当被处以相应的刑事处罚。《刑法》规定,行为人具有寻衅滋事行为,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一,破坏社会秩序的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制: (一)随意殴打他人,情节恶劣的; (二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人,情节恶劣的; (三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物,情节严重的; (四)在公共场所起哄闹事,造成公共场所秩序严重混乱的。 纠集他人多次实施前款行为,严重破坏社会秩序的,处五年以上十年以下有期徒刑,可以并处罚金。