函数是一个数学概念，它描述了一种映射关系，即将一个或多个输入值映射到一个输出值。
函数通常用符号表示，例如f（x），其中f表示函数的名称，x表示输入值，f（x）表示输出值。函数可以用来描述各种数学问题，包括几何、代数、微积分等等。
函数的定义包括定义域、值域、图像和解析式。定义域是指函数的输入值的集合，值域是指函数的输出值的集合。图像是指函数在坐标系中的图形，它是由函数的输入值和输出值所组成的点的集合。解析式是指用公式或表格等方式描述函数的数学式子。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的特性
1、有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
2、单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
以上内容参考：百度百科-函数
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