最值问题的常用解法及模型如下：
模型一：三角函数有界性
在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，这是求解三角最值问题的最常用的方法。
另外，在解三角形问题中，两大利器就是正弦定理和余弦定理，它们两个的基本操作方法无非就是“角化边”或者“边化角”，将多元问题降元，转变成一元问题，再结合三角函数的有界性即可求解出最值。
模型二：二次函数性质
将求解的最值问题转换成二次函数的最值问题，这样题目就迎刃而解。
例题：已知△ABC中，c=2，b=√3a，则试求△ABC面积的最大值。
模型三：基本不等式及推论
1、利用正弦定理或余弦定理，转化为二元问题，再利用基本不等式及其推论求解最值。
对于抛物线f(x)=ax²+bx+c端点函数值为f(t1)=at1²+bt1+cf(t2)=at2²+bt2+c
绘制出抛物线的图形，根据其开口方向，即可判断函数有最大值还是最小值
a>0时，图形开口向下，图形有最大值，最大值点为顶点，最小值点在区间端点处取得
a<0时，图形开口向上，图形有最小值，最小值点为顶点，最大值点在区间端点处取得
2、对于正比例函数f(x)=kx，图形为一条直线，最大值和最小值均在端点处取得。
3、对于反比例函数f(x)=k/x，(x≠0)图形为双曲线，若区间内不包含x=0的点，则函数在端点处取得最值，若区间内包含x=0的点，区间因x=0点无定义而分段，函数图形分段，须分段讨论最值。
4、对于三角函数f(x)=Asinx，最大可能取值A，最小可能取值-A，其最值因区间而异。
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