考研数学三主要考察以下内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学分析、常微分方程、偏微分方程。
1.高等数学：
高等数学是考研数学三中的重要内容。它包括数列与极限、函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学等。考生需掌握基本的定义、定理和计算方法，并能应用于问题的解决。
2.线性代数：
线性代数也是考研数学三中的重点考察内容。它包括向量与矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型与正定性等。考生需要熟悉线性代数的基本概念和理论，并能灵活运用于线性方程组的求解和向量空间的应用等问题。
3.概率论与数理统计：
概率论与数理统计是考研数学三中另一个重要部分。概率论包括基本概念、随机变量、概率分布、随机变量函数的分布、大数定律和中心极限定理等内容。
数理统计包括参数估计、假设检验、方差分析、相关分析等。考生需了解概率论和数理统计的基本理论和方法，并能应用于实际问题的分析和判断。
4.数学分析：
数学分析在考研数学三中也占有一定的比重。它包括实数与函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、级数等。考生需要熟悉数学分析的基本概念和原理，并掌握一元函数的微积分运算和级数的收敛性判断等。
5.常微分方程：
常微分方程也是考研数学三中的考查内容之一。它包括一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程组、常微分方程的解的存在唯一性等。考生需掌握解常微分方程的基本方法、定理和技巧，并能独立求解一些常见的常微分方程问题。
6.偏微分方程：
偏微分方程也是考研数学三的考核范围。它包括基本概念、特征线法、分离变量法、变换法、边值问题等。考生需要了解偏微分方程的基本理论和求解方法，并能应用于实际问题的建模和求解。
综上所述，考研数学三的考察内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学分析、常微分方程和偏微分方程。
考生需要掌握这些内容的基本概念、理论和求解方法，并能熟练应用于问题的解决。通过系统的学习和练习，考生可以提高数学三的备考水平，从而更好地应对考研数学三的考试。