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高等数学,计算题:5.设曲线L:x^2+y^2=R^2的逆时针方向,求∫_L▒〖xdy+ydx 〗
5.设曲线L:x^2+y^2=R^2的逆时针方向,求∫_L▒〖xdy+ydx 〗
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推荐答案 2017-04-26
(1)可以用格林公式计算。
这个太简单,
就不说明了。
(2)直接计算:
曲线的参数方程为
x=Rcost
y=Rsint
t从0到2π
所以,
原式=∫[0~2π]{Rcost·Rcost+Rsint·(-Rsint)}dt
=R²∫[0~2π]cos2t·dt
=R²/2·sin2t |[0~2π]
=0
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高等数学,计算题:5.设曲线L:x^2+y^2=R^2的逆时针方向,求∫_L
▒...
答:
这个太简单,就不说明了。(2)直接计算:
曲线
的参数方程为 x=Rcost y=Rsint t从0到2π 所以,原式=∫[0~2π]{Rcost·Rcost+Rsint·(-Rsint)}dt =R²∫[0~2π]cos2t·dt =R²/2·sin2t |[0~2π]=0
设曲线L逆时针方向
的圆周
x^2+y^2=
4 ∮L
xdy
-yds的值
答:
∮
L
xdy
-
ydx
用格林格式=8π
...
设曲线 L
为闭曲线|x|+|y|
=2,
取
逆时针方向,
则∮L(a
xdy
-bydx
答:
欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
高等数学,计算题:
3.
设
曲面S
:x^2+y^2+
z
^2=
1,z≥0的上侧
,求
∬_S▒...
答:
令R=1即可,答案是2π,详情如图所示
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