问个关于排列组合的问题，为什么答案都要除以A22

Question

如题所述

Answer 1

除以A22的原因是因为本来是组合防止出现排列。

例如第一个里面有5人，如果是ABCDE，那么先选出AB，再选出CD，与先选出CD，再选出AB是重复的，因此要除以2的全排列。

同理，如果六个人分成三组，每组两个。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

除以A22的原因是因为本来是组合防止出现排列，例如第一个里面有5人，如果是ABCDE，那么先选出AB，再选出CD，与先选出CD，再选出AB是重复的，因此要除以2的全排列，同理，如果六个人分成三组，每组两个，要用C62＊C42＊C22／A33本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

除以A22的原因是因为本来是组合防止出现排列。
例如第一个里面有5人，如果是ABCDE，那么先选出AB，再选出CD，与先选出CD，再选出AB是重复的，因此要除以2的全排列。
同理，如果六个人分成三组，每组两个。
两个常用的排列基本计数原理及应用：
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 4

在排列组合中，A22代表的是从n个元素中取出22个元素进行排列的情况数，即A22 = n!/(n-22)!

除以A22的原因是为了将问题转化为计算组合数而不是排列数。组合数是从n个元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，而排列数是考虑元素的顺序。

当需要计算从n个元素中取出22个元素进行排列时，如果直接使用排列数公式进行计算，结果会包含了所有的不同排列情况，即n!/(n-22)!。但有时我们只关心元素的选择，而不考虑它们的顺序，这时需要将结果转化为组合数。

由于从n个元素中取出22个元素进行排列的情况数可以表示为C22 = A22/22!，其中C22为组合数。所以在计算该问题时，答案需要除以A22，即最终得到的结果是C22。

希望以上解答对您有帮助！如有任何疑问，请随时提问。

Answer 5

排列组合问题中，A22表示从n个元素中取出2个元素进行排列，答案除以A22是因为排列的顺序不同会得到不同的结果，而问题中要求的是组合的数量，所以需要除以A22消除重复计数。