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如何证明二元函数的可微性,急求
如下题,为何要证明函数的可微性就必须证明下面图片的那条高阶无穷小的公式(手机打不出来) 表示看不懂整个题目的解题过程,望大神解答!
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第1个回答 2019-02-22
解答如下,打字不方便,手写如下:
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相似回答
怎么证明二元函数可微
?
答:
证明二元函数的可微性
即证明二元函数可微的一个充分条件:1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在偏导数f,且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△...
如何证明二元函数的可微性
答:
证明方法:
1、用定义去验证。2、利用充分条件 验证偏导函数连续
。二元可微的条件:必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
二元函数怎样
判断
可微
?
答:
二元函数可微的充分条件:
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微
。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微性 定义 设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中...
二元函数可微
的条件是什么?
答:
对于一元函数而言
,可微
必可导,可导必可微,这是充要条件;对于多远函数而言,可微必偏
导数
存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要
证明
一个
函数可微,
必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
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