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矩阵中AB=E AC=E 怎么推出B=C
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推荐答案 2016-10-13
你好！能这么推的前提是A，B，C都是方阵。此时，由AB=E可知B=A^(-1)，由AC=E可知C=A^(-1)，所以B=C。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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A
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,若 E 是单位阵,则结论是对滴.事实上,若上式成立,则 A 可逆,因此 B = EA^(-1) = A^(-1),C
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A^(-1) = A^(-1).
矩阵ab=c
a
=e
则b=c对吗?
答：
注意矩阵要大写,如
AB = C
A
= E
,若 E 是单位阵,则结论是对滴.事实上,若上式成立,则 A 可逆,因此 B = EA^(-1) = A^(-1),C = EA^(-1) = A^(-1).
线性代数中,从
矩阵AB=E
可以
推出
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答：
可以。不妨证明如下命题：若
AB=E
（或BA=E），则B=A^-1。（所证的即指A，B互逆）证明：|A||B|=|E|=1，故|A|不为0，因而A的逆矩阵存在，于是
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