已知，如图AD、BE分别为△ABC的中线和高线，∠DAC=30°

已知，如图AD、BE分别为△ABC的中线和高线，∠DAC=30°1，证明AD=BE
2，过点C作BE的平行线交AD的延长线于点G，CG=8,EF=2,求DG的长

推荐答案 2016-10-29

(1)证明：过点D作DM垂直AC于M
所以角AMD=90度
所以三角形AMD是直角三角形
因为角DAC=30度
所以DM=1/2AD
因为AD是三角形ABC的中线
所以D是BC的中点
所以BD=CD=1/2BC
因为BE是三角形ABC的高
所以角AEB=90度
所以角AEB=角AMD=90度
所以DM平行BE
所以DM/BE=CD/BC=1/2
所以DM=1/2BE
所以AD=BE
(2)解：因为CG平行BE
所以角DGC=角DFB
角DCG=角DBF
因为BD=CD（已证）
所以三角形DBF和三角形DCG全等（AAS）
所以BF=CG
DF=DG
因为CG=9
所以BF=8
因为BE=BF+EF
EF=2
AD=BE（已证）
所以AD=BE=8+2=10
因为角AMB=90度（已证）
所以三角形AMF是直角三角形
因为角DAC=30度
所以EF=1/2AF
所以A=4
因为DF=AD-AF=10-4=6
所以DG=6

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AD是△ABC的中线,且∠DAC=30°,BE⊥AC于E交AD于F,求证AD=BE_百度知 ...答：如图，做DG⊥AC于G。因为BE⊥AC 所以DG‖BE 又因为AD是△ABC的中线,D为BC中点所以E点为CE中点所以DG=1/2BE 又因为∠DAC=30°，所以在直角△AGD中，DG=1/2AD 所以DG=1/2BE=1/2AD 即AD=BE

已知:如图,在三角形ABC中,AD是BC边的中线,BE垂直AC于点E,角DAC=30度答：证明：（1）∵M是边AB的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,∴MD = ME = MA = MB ∴△MED等腰三角形（2）∵ME = MA∴∠MAE =∠MEA ∴∠BME = 2∠MAE ∵MD = MA∴∠MAD =∠MDA,∴ ∠BMD = 2∠MAD,∵∠EMD =∠BME-∠BMD = 2∠MAE-2∠M...

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,且∠CBE=30°,那么AD与BE相等吗...答：证明：∵AD⊥BC ，∴∠D=90° 又∵BE是中线,，∴AE=EC=CD(直角三角形底边等于斜边的一半）且∠CBE=30°，∴∠DAC+∠D=∠DAC+∠AEB=120° ∴∠DAC=30°，∠C=60°，∠AEB=90° ∴ △ADC≌ △BEC(角角边）∴ AD=BE

初二数学答：推得：∠ABE=∠CBE, 而∠B=60度所以：∠ABE=∠CBE=30度，而：∠A=∠C=60度，所以在△BCE中∠BEC=90度。也就是说BE是AC边的中线 ，BE也垂直于AC 即：FE垂直于AC AD是等边三角形ABC的高知道∠DAC=30度，也就是∠EAF=30度，在△AEF中 FE垂直于AC，得：∠AFE=60度 ...

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