要看疾病的程度，如果不能出庭的话，一般是延期审理（是中止审理还是延期审理我记不太清了），等能出庭了再恢复审理。如果能出庭，则不影响审理，但若此疾病不适宜在监狱服刑，那么判刑之后可能保外就医。
但中国的事很不好说。特别是在这种有裁量权的案子上，认为因素很大。
关于你的问题
法院在审判阶段，嫌疑人在期间患有严重疾病的话就不会判刑了？
法律上来说肯定会判刑，除非在判刑前死了。
对方如果在判完以后，没移交的监狱的时候，就患上了疾病怎么办？
这个不太清楚，一般来说还是要移交监狱吧，至于让不让其保外就医，要由监狱管理部门决定。
对方就不会坐牢了吗
如果是保外就医，保外就医的时间是不计入刑期的。如果判刑了，肯定要坐牢，除非死了。当然这是法律上的说法，实际中能不能这样，不好说。
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