在实际机床加工中，为了确保几何精度，刀具运动轨迹需要精确匹配工件轮廓。然而，对于复杂的曲线，数控装置的处理并不简单。通常，会采用线性或圆弧等基本形状进行逼近，有时也会使用更高次曲线。插补技术是数据密集化的过程，即使输入的是有限的起点和终点坐标，计算机通过识别线段特征并运用算法，自动生成更多的坐标数据，从而实现坐标轴的脉冲分配，确保轨迹的精确运行，以满足加工精度要求。
插补有两个核心概念：一是使用小线段逼近基本形状，如直线和圆弧；二是通过基本形状拟合复杂曲线。以直线和圆弧生成为例，插补包括基准脉冲插补和数据采样插补两种方法。基准脉冲插补每次只输出一个控制脉冲，通过递增或递减的方式调整坐标轴运动，逐点比较法是最常见的，它直观且误差小。逐点比较法直线插补和圆弧插补，通过偏差函数计算和终点判别来确定每个点的移动方向。
数据采样插补则利用时间分割，将轮廓曲线分解成小段直线段，根据进给速度和插补周期进行数据加密。粗插补和精插补在精度和计算复杂性上有所区别。插补周期的选择会影响精度，通常在2-4毫秒之间，且应是反馈检测采样周期的整数倍。对于圆弧插补，半径误差与圆弧半径和插补参数成反比。
文章详细阐述了直线函数法和扩展DDA法这两种数据采样插补方法，它们在计算上具有高效和精度高的特点。总的来说，本文深入探讨了机床数控装置的插补原理和运算，对于理解数控机床的工作原理具有重要价值。
数控装置是数控机床的中枢，在普通数控机床中一般由输入装置、存储器、控制器、运算器和输出装置组成。 数控装置接收输入介质的信息，并将其代码加以识别、储存、运算，输出相应的指令脉冲以驱动伺服系统，进而控制机床动作。在计算机数控机床中，由于计算机本身即含有运算器、控制器等上述单元，因此其数控装置的作用由一台计算机来完成。