慢性支气管炎咳嗽可服用以下药物：
1. 支气管扩张剂
慢性支气管炎咳嗽的患者可以选择服用支气管扩张剂，如茶碱类药物。这类药物有助于扩张支气管，减少咳嗽症状。它们可以缓解呼吸道痉挛和支气管狭窄。常用药物如氨茶碱。但要注意服用此药后可能会有些心悸等副作用，如有不适请及时就医。
2. 抗炎药物
对于慢性支气管炎症引发的咳嗽，抗炎药物如糖皮质激素类药物也是有效的治疗药物。这类药物能够减少支气管内的炎症反应，从而减轻咳嗽症状。但需注意这类药物的使用需要在医生指导下进行，不应私自服用。市面上常用的糖皮质激素类药物有布地奈德吸入剂等。长期使用该类药物，可能会对机体产生一定的副作用，因此务必遵循医嘱。
3. 祛痰药和止咳药
针对咳嗽咳痰的症状，祛痰药和止咳药能有效缓解慢性支气管炎患者的咳嗽问题。祛痰药如氨溴索等可以帮助患者排痰，缓解咳嗽带来的不适。止咳药则能抑制咳嗽反射，改善睡眠质量。但请注意，止咳药的使用应当在痰液排出之后，以免阻碍痰液排出导致病情加重。同时应明确的是，这些药品需在医师的指导下使用，以免用药不当引发其他身体问题。
总的来说，针对慢性支气管炎引发的咳嗽症状，应在医生的指导下选择合适的药物进行缓解和治疗。除了药物治疗外，保持良好的生活习惯和饮食习惯，避免接触诱发因素也是非常重要的。如有任何不适或症状加重，请及时就医检查治疗。