已知fx=㏒2(1-x/1+x(1))求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 (3)讨论函数的单调性

如题所述

推荐答案 2010-12-04

(1) (1-x）/（1+x）>0 定义域 -1<x<1

(2) f(-x)=㏒2（(1+x）/（1-x）） =㏒2[（(1-x）/（1+x））^-1]

=-㏒2（(1-x）/（1+x））=-f(x) 奇

(3) （1-x）/（1+x）=2/(1+x) -1 >0 设-1<x1<x2<1
0<x1+1<x2+1<2 0< 2/(1+x2)< 2/(1+x1)<+无穷
㏒2 2>1 (a>1 时㏒x 单调增）所以fx=㏒2(1-x/1+x)单调递增,且值域为R

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